| In order to help the reading of the next chapters, a quick classification of various mathematical problems encountered in the modelization of physical phenomena is proposed in the present chapter. |
Чтобы облегчить чтение последующих глав, краткая классификация различных математических задач, встречающихся при моделировании физических явлений, предлагается в текущей главе. |
| More precisely, the problems considered in this chapter are those that can be reduced to the finding of the solution of a partial differential equation (PDE). |
Точнее говоря, задачи, рассмотренные в этой главе, — это те задачи, которые могут быть сведены к нахождению решения дифференциального уравнения в частных производных (уравнение математической физики, УМФ). |
| Indeed, for many physicists, to provide a model of a phenomenon means to provide a PDE describing this phenomenon. |
Действительно, для многих физиков предоставить модель явления означает предоставить УМФ, описывающее это явление. |
| They can be boundary problems, spectral problems, evolution problems. |
Это могут быть краевые (граничные) задачи, спектральные задачи, эволюционные задачи. |
| General ideas about the methods of exact and approximate solving of those PDE is also proposed[1]. |
Также предлагаются общие идеи методов точного и приближенного решения тех УМФ. |
| This chapter contains numerous references to the "physical" part of this book which justify the interest given to those mathematical problems. |
В этой главе содержатся многочисленные ссылки к "физической" части этой книги, которая оправдывает интерес к этим математическим задачам. |
| In classical books about PDE, equations are usually classified into three categories: hyperbolic, parabolic and elliptic equation. |
В классических книгах об УМФ, уравнения обычно разделяют на три категории: гиперболические, параболические и эллиптические уравнения. |
| This classification is connected to the proof of existence and unicity of the solutions rather than to the actual way of obtaining the solution. |
Эта классификация связана с доказательством существования и единственности решений, нежели с фактическим способом получения решения. |
| We present here another classification connected to the way one obtains the solutions: we distinguish mainly boundary problems and evolution problems. |
Мы предлагаем здесь другую классификацию, связанную с тем, как получаются решения: мы выделяем главным образом краевые и эволюционные задачи. |
