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|---|---|
| In order to help the reading of the next chapters, a quick classification of various mathematical problems encountered in the modelization of physical phenomena is proposed in the present chapter. | Para auxiliar na leitura dos capítulos a seguir, o presente capítulo propõe uma breve classificação de diversos problemas matemáticos encontrados na modelagem de fenômenos físicos. |
| More precisely, the problems considered in this chapter are those that can be reduced to the finding of the solution of a partial differential equation (PDE). | Mais precisamente, os problemas considerados neste capítulo são aqueles que podem ser reduzidos à solução de uma equação diferencial parcial (EDP). |
| Indeed, for many physicists, to provide a model of a phenomenon means to provide a PDE describing this phenomenon. | Na verdade, para muitos físicos, fornecer um modelo de um fenômeno significa fornecer uma EDP que descreve esse fenômeno. |
| They can be boundary problems, spectral problems, evolution problems. | Eles podem ser problemas de contorno, de espectro ou de evolução. |
| General ideas about the methods of exact and approximate solving of those PDE is also proposed[1]. | Ideias gerais sobre os métodos de solução exata e aproximada dessas EDP também são propostas[1]. |
| This chapter contains numerous references to the "physical" part of this book which justify the interest given to those mathematical problems. | Este capítulo contém diversas referências à parte "física" deste livro, o que justifica o interesse dado a esses problemas matemáticos. |
| In classical books about PDE, equations are usually classified into three categories: hyperbolic, parabolic and elliptic equation. | Em livros clássicos sobre EDP, as equações normalmente são classificadas em três categorias: hiperbólicas, parabólicas e elípticas. |
| This classification is connected to the proof of existence and unicity of the solutions rather than to the actual way of obtaining the solution. | A classificação está mais relacionada à prova de existência e unicidade das soluções do que à forma de obtenção da solução. |
| We present here another classification connected to the way one obtains the solutions: we distinguish mainly boundary problems and evolution problems. | Aqui, apresentamos outra classificação relacionada à forma de obter as soluções: distinguimos principalmente os problemas de contorno e os de evolução. |
| In order to help the reading of the next chapters, a quick classification of various mathematical problems encountered in the modelization of physical phenomena is proposed in the present chapter. | Para auxiliar na leitura dos capítulos a seguir, o presente capítulo propõe uma breve classificação de diversos problemas matemáticos encontrados na modelagem de fenômenos físicos. |
| More precisely, the problems considered in this chapter are those that can be reduced to the finding of the solution of a partial differential equation (PDE). | Mais precisamente, os problemas considerados neste capítulo são aqueles que podem ser reduzidos à solução de uma equação diferencial parcial (EDP). |
| Indeed, for many physicists, to provide a model of a phenomenon means to provide a PDE describing this phenomenon. | Na verdade, para muitos físicos, fornecer um modelo de um fenômeno significa fornecer uma EDP que descreve esse fenômeno. |
| They can be boundary problems, spectral problems, evolution problems. | Eles podem ser problemas de contorno, de espectro ou de evolução. |
| General ideas about the methods of exact and approximate solving of those PDE is also proposed[1]. | Ideias gerais sobre os métodos de solução exata e aproximada dessas EDP também são propostas[1]. |
| This chapter contains numerous references to the "physical" part of this book which justify the interest given to those mathematical problems. | Este capítulo contém diversas referências à parte "física" deste livro, o que justifica o interesse dado a esses problemas matemáticos. |
| In classical books about PDE, equations are usually classified into three categories: hyperbolic, parabolic and elliptic equation. | Em livros clássicos sobre EDP, as equações normalmente são classificadas em três categorias: hiperbólicas, parabólicas e elípticas. |
| This classification is connected to the proof of existence and unicity of the solutions rather than to the actual way of obtaining the solution. | A classificação está mais relacionada à prova de existência e unicidade das soluções do que à forma de obtenção da solução. |
| We present here another classification connected to the way one obtains the solutions: we distinguish mainly boundary problems and evolution problems. | Aqui, apresentamos outra classificação relacionada à forma de obter as soluções: distinguimos principalmente os problemas de contorno e os de evolução. |
| In order to help the reading of the next chapters, a quick classification of various mathematical problems encountered in the modelization of physical phenomena is proposed in the present chapter. | Para auxiliar na leitura dos capítulos a seguir, o presente capítulo propõe uma breve classificação de diversos problemas matemáticos encontrados na modelagem de fenômenos físicos. |
| More precisely, the problems considered in this chapter are those that can be reduced to the finding of the solution of a partial differential equation (PDE). | Mais precisamente, os problemas considerados neste capítulo são aqueles que podem ser reduzidos à solução de uma equação diferencial parcial (EDP). |
| Indeed, for many physicists, to provide a model of a phenomenon means to provide a PDE describing this phenomenon. | Na verdade, para muitos físicos, fornecer um modelo de um fenômeno significa fornecer uma EDP que descreve esse fenômeno. |
| They can be boundary problems, spectral problems, evolution problems. | Eles podem ser problemas de contorno, de espectro ou de evolução. |
| General ideas about the methods of exact and approximate solving of those PDE is also proposed[1]. | Ideias gerais sobre os métodos de solução exata e aproximada dessas EDP também são propostas[1]. |
| This chapter contains numerous references to the "physical" part of this book which justify the interest given to those mathematical problems. | Este capítulo contém diversas referências à parte "física" deste livro, o que justifica o interesse dado a esses problemas matemáticos. |
| In classical books about PDE, equations are usually classified into three categories: hyperbolic, parabolic and elliptic equation. | Em livros clássicos sobre EDP, as equações normalmente são classificadas em três categorias: hiperbólicas, parabólicas e elípticas. |
| This classification is connected to the proof of existence and unicity of the solutions rather than to the actual way of obtaining the solution. | A classificação está mais relacionada à prova de existência e unicidade das soluções do que à forma de obtenção da solução. |
| We present here another classification connected to the way one obtains the solutions: we distinguish mainly boundary problems and evolution problems. | Aqui, apresentamos outra classificação relacionada à forma de obter as soluções: distinguimos principalmente os problemas de contorno e os de evolução. |
| In order to help the reading of the next chapters, a quick classification of various mathematical problems encountered in the modelization of physical phenomena is proposed in the present chapter. | Para auxiliar na leitura dos capítulos a seguir, o presente capítulo propõe uma breve classificação de diversos problemas matemáticos encontrados na modelagem de fenômenos físicos. |
| More precisely, the problems considered in this chapter are those that can be reduced to the finding of the solution of a partial differential equation (PDE). | Mais precisamente, os problemas considerados neste capítulo são aqueles que podem ser reduzidos à solução de uma equação diferencial parcial (EDP). |
| Indeed, for many physicists, to provide a model of a phenomenon means to provide a PDE describing this phenomenon. | Na verdade, para muitos físicos, fornecer um modelo de um fenômeno significa fornecer uma EDP que descreve esse fenômeno. |
| They can be boundary problems, spectral problems, evolution problems. | Eles podem ser problemas de contorno, de espectro ou de evolução. |
| General ideas about the methods of exact and approximate solving of those PDE is also proposed[1]. | Ideias gerais sobre os métodos de solução exata e aproximada dessas EDP também são propostas[1]. |
| This chapter contains numerous references to the "physical" part of this book which justify the interest given to those mathematical problems. | Este capítulo contém diversas referências à parte "física" deste livro, o que justifica o interesse dado a esses problemas matemáticos. |
| In classical books about PDE, equations are usually classified into three categories: hyperbolic, parabolic and elliptic equation. | Em livros clássicos sobre EDP, as equações normalmente são classificadas em três categorias: hiperbólicas, parabólicas e elípticas. |
| This classification is connected to the proof of existence and unicity of the solutions rather than to the actual way of obtaining the solution. | A classificação está mais relacionada à prova de existência e unicidade das soluções do que à forma de obtenção da solução. |
| We present here another classification connected to the way one obtains the solutions: we distinguish mainly boundary problems and evolution problems. | Aqui, apresentamos outra classificação relacionada à forma de obter as soluções: distinguimos principalmente os problemas de contorno e os de evolução. |
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| More precisely, the problems considered in this chapter are those that can be reduced to the finding of the solution of a partial differential equation (PDE). | Mais precisamente, os problemas considerados neste capítulo são aqueles que podem ser reduzidos à solução de uma equação diferencial parcial (EDP). |
| Indeed, for many physicists, to provide a model of a phenomenon means to provide a PDE describing this phenomenon. | Na verdade, para muitos físicos, fornecer um modelo de um fenômeno significa fornecer uma EDP que descreve esse fenômeno. |
| They can be boundary problems, spectral problems, evolution problems. | Eles podem ser problemas de contorno, de espectro ou de evolução. |
| General ideas about the methods of exact and approximate solving of those PDE is also proposed[1]. | Ideias gerais sobre os métodos de solução exata e aproximada dessas EDP também são propostas[1]. |
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| In classical books about PDE, equations are usually classified into three categories: hyperbolic, parabolic and elliptic equation. | Em livros clássicos sobre EDP, as equações normalmente são classificadas em três categorias: hiperbólicas, parabólicas e elípticas. |
| This classification is connected to the proof of existence and unicity of the solutions rather than to the actual way of obtaining the solution. | A classificação está mais relacionada à prova de existência e unicidade das soluções do que à forma de obtenção da solução. |
| We present here another classification connected to the way one obtains the solutions: we distinguish mainly boundary problems and evolution problems. | Aqui, apresentamos outra classificação relacionada à forma de obter as soluções: distinguimos principalmente os problemas de contorno e os de evolução. |
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| They can be boundary problems, spectral problems, evolution problems. | Eles podem ser problemas de contorno, de espectro ou de evolução. |
| General ideas about the methods of exact and approximate solving of those PDE is also proposed[1]. | Ideias gerais sobre os métodos de solução exata e aproximada dessas EDP também são propostas[1]. |
| This chapter contains numerous references to the "physical" part of this book which justify the interest given to those mathematical problems. | Este capítulo contém diversas referências à parte "física" deste livro, o que justifica o interesse dado a esses problemas matemáticos. |
| In classical books about PDE, equations are usually classified into three categories: hyperbolic, parabolic and elliptic equation. | Em livros clássicos sobre EDP, as equações normalmente são classificadas em três categorias: hiperbólicas, parabólicas e elípticas. |
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| General ideas about the methods of exact and approximate solving of those PDE is also proposed[1]. | Ideias gerais sobre os métodos de solução exata e aproximada dessas EDP também são propostas[1]. |
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| In classical books about PDE, equations are usually classified into three categories: hyperbolic, parabolic and elliptic equation. | Em livros clássicos sobre EDP, as equações normalmente são classificadas em três categorias: hiperbólicas, parabólicas e elípticas. |
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| We present here another classification connected to the way one obtains the solutions: we distinguish mainly boundary problems and evolution problems. | Aqui, apresentamos outra classificação relacionada à forma de obter as soluções: distinguimos principalmente os problemas de contorno e os de evolução. |
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| In classical books about PDE, equations are usually classified into three categories: hyperbolic, parabolic and elliptic equation. | Em livros clássicos sobre EDP, as equações normalmente são classificadas em três categorias: hiperbólicas, parabólicas e elípticas. |
| This classification is connected to the proof of existence and unicity of the solutions rather than to the actual way of obtaining the solution. | A classificação está mais relacionada à prova de existência e unicidade das soluções do que à forma de obtenção da solução. |
| We present here another classification connected to the way one obtains the solutions: we distinguish mainly boundary problems and evolution problems. | Aqui, apresentamos outra classificação relacionada à forma de obter as soluções: distinguimos principalmente os problemas de contorno e os de evolução. |
| In order to help the reading of the next chapters, a quick classification of various mathematical problems encountered in the modelization of physical phenomena is proposed in the present chapter. | Para auxiliar na leitura dos capítulos a seguir, o presente capítulo propõe uma breve classificação de diversos problemas matemáticos encontrados na modelagem de fenômenos físicos. |
| More precisely, the problems considered in this chapter are those that can be reduced to the finding of the solution of a partial differential equation (PDE). | Mais precisamente, os problemas considerados neste capítulo são aqueles que podem ser reduzidos à solução de uma equação diferencial parcial (EDP). |
| Indeed, for many physicists, to provide a model of a phenomenon means to provide a PDE describing this phenomenon. | Na verdade, para muitos físicos, fornecer um modelo de um fenômeno significa fornecer uma EDP que descreve esse fenômeno. |
| They can be boundary problems, spectral problems, evolution problems. | Eles podem ser problemas de contorno, de espectro ou de evolução. |
| General ideas about the methods of exact and approximate solving of those PDE is also proposed[1]. | Ideias gerais sobre os métodos de solução exata e aproximada dessas EDP também são propostas[1]. |
| This chapter contains numerous references to the "physical" part of this book which justify the interest given to those mathematical problems. | Este capítulo contém diversas referências à parte "física" deste livro, o que justifica o interesse dado a esses problemas matemáticos. |
| In classical books about PDE, equations are usually classified into three categories: hyperbolic, parabolic and elliptic equation. | Em livros clássicos sobre EDP, as equações normalmente são classificadas em três categorias: hiperbólicas, parabólicas e elípticas. |
| This classification is connected to the proof of existence and unicity of the solutions rather than to the actual way of obtaining the solution. | A classificação está mais relacionada à prova de existência e unicidade das soluções do que à forma de obtenção da solução. |
| We present here another classification connected to the way one obtains the solutions: we distinguish mainly boundary problems and evolution problems. | Aqui, apresentamos outra classificação relacionada à forma de obter as soluções: distinguimos principalmente os problemas de contorno e os de evolução. |
| In order to help the reading of the next chapters, a quick classification of various mathematical problems encountered in the modelization of physical phenomena is proposed in the present chapter. | Para auxiliar na leitura dos capítulos a seguir, o presente capítulo propõe uma breve classificação de diversos problemas matemáticos encontrados na modelagem de fenômenos físicos. |
| More precisely, the problems considered in this chapter are those that can be reduced to the finding of the solution of a partial differential equation (PDE). | Mais precisamente, os problemas considerados neste capítulo são aqueles que podem ser reduzidos à solução de uma equação diferencial parcial (EDP). |
| Indeed, for many physicists, to provide a model of a phenomenon means to provide a PDE describing this phenomenon. | Na verdade, para muitos físicos, fornecer um modelo de um fenômeno significa fornecer uma EDP que descreve esse fenômeno. |
| They can be boundary problems, spectral problems, evolution problems. | Eles podem ser problemas de contorno, de espectro ou de evolução. |
| General ideas about the methods of exact and approximate solving of those PDE is also proposed[1]. | Ideias gerais sobre os métodos de solução exata e aproximada dessas EDP também são propostas[1]. |
| This chapter contains numerous references to the "physical" part of this book which justify the interest given to those mathematical problems. | Este capítulo contém diversas referências à parte "física" deste livro, o que justifica o interesse dado a esses problemas matemáticos. |
| In classical books about PDE, equations are usually classified into three categories: hyperbolic, parabolic and elliptic equation. | Em livros clássicos sobre EDP, as equações normalmente são classificadas em três categorias: hiperbólicas, parabólicas e elípticas. |
| This classification is connected to the proof of existence and unicity of the solutions rather than to the actual way of obtaining the solution. | A classificação está mais relacionada à prova de existência e unicidade das soluções do que à forma de obtenção da solução. |
| We present here another classification connected to the way one obtains the solutions: we distinguish mainly boundary problems and evolution problems. | Aqui, apresentamos outra classificação relacionada à forma de obter as soluções: distinguimos principalmente os problemas de contorno e os de evolução. |
| In order to help the reading of the next chapters, a quick classification of various mathematical problems encountered in the modelization of physical phenomena is proposed in the present chapter. | Para auxiliar na leitura dos capítulos a seguir, o presente capítulo propõe uma breve classificação de diversos problemas matemáticos encontrados na modelagem de fenômenos físicos. |
| More precisely, the problems considered in this chapter are those that can be reduced to the finding of the solution of a partial differential equation (PDE). | Mais precisamente, os problemas considerados neste capítulo são aqueles que podem ser reduzidos à solução de uma equação diferencial parcial (EDP). |
| Indeed, for many physicists, to provide a model of a phenomenon means to provide a PDE describing this phenomenon. | Na verdade, para muitos físicos, fornecer um modelo de um fenômeno significa fornecer uma EDP que descreve esse fenômeno. |
| They can be boundary problems, spectral problems, evolution problems. | Eles podem ser problemas de contorno, de espectro ou de evolução. |
| General ideas about the methods of exact and approximate solving of those PDE is also proposed[1]. | Ideias gerais sobre os métodos de solução exata e aproximada dessas EDP também são propostas[1]. |
| This chapter contains numerous references to the "physical" part of this book which justify the interest given to those mathematical problems. | Este capítulo contém diversas referências à parte "física" deste livro, o que justifica o interesse dado a esses problemas matemáticos. |
| In classical books about PDE, equations are usually classified into three categories: hyperbolic, parabolic and elliptic equation. | Em livros clássicos sobre EDP, as equações normalmente são classificadas em três categorias: hiperbólicas, parabólicas e elípticas. |
| This classification is connected to the proof of existence and unicity of the solutions rather than to the actual way of obtaining the solution. | A classificação está mais relacionada à prova de existência e unicidade das soluções do que à forma de obtenção da solução. |
| We present here another classification connected to the way one obtains the solutions: we distinguish mainly boundary problems and evolution problems. | Aqui, apresentamos outra classificação relacionada à forma de obter as soluções: distinguimos principalmente os problemas de contorno e os de evolução. |
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