| In order to help the reading of the next chapters, a quick classification of various mathematical problems encountered in the modelization of physical phenomena is proposed in the present chapter. |
Om het lezen van de volgende hoofdstukken te begrijpen, een snelle clasificatie van verschillende wiskundinge problemen tegengekomen in de modelering van natuurkundige verschijnselen die voorgesteld wordt in het huidige hoofdstuk. |
| More precisely, the problems considered in this chapter are those that can be reduced to the finding of the solution of a partial differential equation (PDE). |
Nog specifieker, de problemen voorkomend in dit hoofdstuk zijn degenen die gereduceerd kunnen worden tot de vondst van de oplossing van een partiële differentiaalvergelijking. |
| Indeed, for many physicists, to provide a model of a phenomenon means to provide a PDE describing this phenomenon. |
Inderdaad, voor vele natuurkundigen, een model van een fenomeen voorzien, betekent het voorzien van een ppartiële differentiaalvergelijking beschrijvend dit fenomeen. |
| They can be boundary problems, spectral problems, evolution problems. |
Het kunnen zijn limiiet problemen, spectrale problemen en evolutie problemen. |
| General ideas about the methods of exact and approximate solving of those PDE is also proposed[1]. |
Generieke ideen over methodes of exacte en bij benadering oplossingen van de PDE is ook voorgesteld. |
| This chapter contains numerous references to the "physical" part of this book which justify the interest given to those mathematical problems. |
Dit hoofstuk bevat verschillende referenties tot het "natuurkundige" deel van het boek, wat de interesse in de wiskundige problemen bewijst. |
| In classical books about PDE, equations are usually classified into three categories: hyperbolic, parabolic and elliptic equation. |
In klassieke boeken van partiële differentiaalvergelijking, vergelijkingen zijn gewoonlijk geclassificeerd in drie catogorien: hyperbolische, parabolische en elliptische vergelijking. |
| This classification is connected to the proof of existence and unicity of the solutions rather than to the actual way of obtaining the solution. |
De classificatie is verbonden aan het bewijs van bestaan en uniciteit van de oplossingen in plaats van de echte manier van het verkrijgen van de oplossing. |
| We present here another classification connected to the way one obtains the solutions: we distinguish mainly boundary problems and evolution problems. |
We presenteren hier een andere classificatie tot de manier hoe de oplossing bepaald wordt: we onderscheiden voor het grootste deel limiet problemen en evolutie problemen. |
