| In order to help the reading of the next chapters, a quick classification of various mathematical problems encountered in the modelization of physical phenomena is proposed in the present chapter. |
Pour faciliter la lecture des chapitres suivants, une classification rapide des divers problèmes mathèmatiques rencontrés dans la modélisation des phénomènes physiques est proposées dans ce chapitre. |
| More precisely, the problems considered in this chapter are those that can be reduced to the finding of the solution of a partial differential equation (PDE). |
Plus précisément, les problèmes abordés dans ce chapitre sont ceux qui peuvent être réduits à la recherche de la solution d'une équation aux dérivées partielles (EDP). |
| Indeed, for many physicists, to provide a model of a phenomenon means to provide a PDE describing this phenomenon. |
En effet, pour de nombreux physiciens, fourninr un modèle d'un phénomène revient à proposer une équation aux dérivées partielles EDP. |
| They can be boundary problems, spectral problems, evolution problems. |
Ils peuvent être des problèmes aux limites, des problèmes spectraux, des problèmes d'évolution. |
| General ideas about the methods of exact and approximate solving of those PDE is also proposed[1]. |
Des idées générales sur les méthodes de résolution exactes et approximatives de ces EDP sont aussi proposées[1]. |
| This chapter contains numerous references to the "physical" part of this book which justify the interest given to those mathematical problems. |
Ce chapitre contient de nombreuses références à la partie "physiques" de ce livre ce qui justifie l'intérêt accordé à ces problèmes mathèmatiques. |
| In classical books about PDE, equations are usually classified into three categories: hyperbolic, parabolic and elliptic equation. |
Dans les ouverages classiques sur les EDP, les équations sont généralement classées en trois catégories : les équations hyperboliques, paraboliques et elliptiques. |
| This classification is connected to the proof of existence and unicity of the solutions rather than to the actual way of obtaining the solution. |
Cette classification est liée à la démonstration de l'existence et de l'unicité des solutions, plutôt qu'à proprement dite permettant d'obtenir la solution. |
| We present here another classification connected to the way one obtains the solutions: we distinguish mainly boundary problems and evolution problems. |
Nous présentons ici une autre classification liée à la manière dont on obtient les solutions : nous distingons principalement les problèmes aux limites et les problèmes d'évolution. |
